Multiplicación de Polinomios

Para entender bien el concepto de la multiplicación de polinomios iremos de lo más básico a lo más complicado.

MULTIPLICACIÓN DE UN POLINOMIO POR UN NÚMERO

El producto de un escalar (o un número) por un polinomio es bastante fácil de resolver, simplemente se debe multiplicar el número por el coeficiente de cada término del polinomio.

El signo de multiplicación de delante del paréntesis se puede omitir.

MULTIPLICACIÓN DE UN POLINOMIO POR UN MONOMIO

Antes de ver cómo multiplicar un polinomio por un monomio, primero vamos a recordar cómo se multiplican los monomios entre sí, porque es necesario saberlo para poder hacer este tipo de operación polinomial.

El producto de dos monomios consiste en multiplicar sus coeficientes entre sí y sus partes literales entre sí, es decir, se multiplican los coeficientes de los monomios y se suman los exponentes de las variables que tienen la misma base. Fíjate en el siguiente ejemplo:

Ahora sí, veamos cómo se realiza la multiplicación de un monomio por un polinomio:

En matemáticas, para resolver la multiplicación un monomio por un polinomio se multiplica el monomio por cada término del polinomio.

Al igual que antes, el signo de multiplicación también puede ser omitido:

Fíjate en el ejemplo anterior que cuando multiplicamos monomios o polinomios también hay que tener en cuenta la regla de los signos. De hecho, un error muy típico de las multiplicaciones entre monomios y polinomios es equivocarse por el signo de un término.

MULTIPLICACIÓN DE DOS POLINOMIOS

Para que veas exactamente en qué consiste este método vamos a resolver paso a paso la siguiente multiplicación de polinomios:

En primer lugar, tenemos que multiplicar cada elemento del primer polinomio multiplicador por cada término del segundo polinomio:

Ahora hacemos todas las multiplicaciones de monomios:

Una vez hemos multiplicado los polinomios entre sí, tan solo tenemos que agrupar los términos resultantes que sean semejantes, o dicho de otra forma, los términos con la misma letra y el mismo exponente:

De modo que el resultado de la multiplicación polinómica es:

Y de esta forma ya hemos calculado la multiplicación de polinomios.